Ex 171 pg 29

voila :
Montrer que, pour tout naturel n, l'entier 2^(5n+1) + 3^(n+3) est divisible par 29

hummmmm tu poz le machin est congru a 0 modulo 29
ensuite tu calcule la sequence de 2 puissance n et 3 puissance n modulo 29
pui ensuite tu c ke si 'a est congru a b modulo n, et ke c congru a d modulo n, alors a + c est congru a b +d modulo
n' donc tapplique cette regle de merde et voila normalement le 'b +d' doit etre divisible par 29
dsl pr le langage me jen ai mar de bien ecrire

Thai est a block ce soir Il passe de l'obligatiore à la spé comme ça
J'espère jpourrai me mettre a la spé pas trop tard. Une question des numero dexo interressant pour demain? sa vaut la peine de faire ce qu'il a donner?

essaye le E il fai assez bien reflechir jtrouv et dupin la pa trouvé certaines reponse o_o'

c'est ce que j'ai essayé de faire.
Mais la sequence de 2 puissance n et 3 puissance n modulo 29
donne des trucs trop bizard, essaye tu vas voir.
Avant de trouver une séquence, faut en faire beaucoup trop ( j'en suis a plus de 2^10) et j'ai toujours pas trouvé.

Samuel.C a écrit:c'est ce que j'ai essayé de faire.
Mais la sequence de 2 puissance n et 3 puissance n modulo 29
donne des trucs trop bizard, essaye tu vas voir.
Avant de trouver une séquence, faut en faire beaucoup trop ( j'en suis a plus de 2^10) et j'ai toujours pas trouvé.

Je confirme la séquence pour 2^n en l'occurence c'est 28k ^^
Donc a mon avis il y'a autre chose ...

sinn on pourai fair un raisonnement par disjonction avec 28cas
Ou alors par récurrence?

MERCI DAVID...bonne nuit !!
Nan mais sérieu, vous voyez une autre solution?

Parce que si y'a que ça , c'est vraiment chaud.

j'avais pas vu ton 2eme post.
Par récurrence...

Développe ton argument...

aten je cherche la


edit ; putin les chaude lheredite

Mais non c'est bon j'ai trouvé.
Par transitivité.

Vous faites même pas la séquence du 2 ,vous vous arettez juste a 2^5 , congru a 3 modulo 29

Vous le remplacez dans l'expression
Ca fait 2^(5n+1) = 3^n) *2
Ensuite l'autre vous décomposez : 3^(n+3) = 3^n) * 3^3
Vous obtenez donc l'expression : 3^n) * 2 + 3^n) * 3^3
Vous mettez 3^n) en facteur
Ca donne : 3^n) * ( 2 + 3^3)
= 3^n) * (29)
Donc c'est divisible par 29 ....

non ?

Vous le remplacez dans l'expression
Ca fait 2^(5n+1) = 3^n) *2

jcompren pa cmt tu fai ca

edit : OKKK G RIEN DIT NAMU AMIDA BUTSU TONY LE BOSS

MOJOJOJO a écrit:Vous le remplacez dans l'expression
Ca fait 2^(5n+1) = 3^n) *2

jcompren pa cmt tu fai ca

C'est chiant à écrire au clavier aussi ...
2^(5n+1) = 2^5n * 2
----------> 2^5n * 2 = 2^5^n * 2
Or 2^5 congru a 3 modulo 29 donc tu le remplace par 3
Ca te donne alors 3^n * 2

EDIT : Namu Amida Butsu ? stoi le Bou d'choux

bon bon jmentraine encor 4ptites heure et sbon

LOOL
ta trop géré la tony
GG

Je m'incline

ca fait plaisir !

Me redonne tetre un ptit peu confiance en moi pour demain ....

*En flippe total*

Comment vous faites pour vous pieuter aussi tard ? perso j'me couche toujours a 23h la j'fais des heures sup et jvais etre dans le coltard demain.

Jme leve a 5h demain
J'ai une ptite question la flem de faire un nouveau topic:
C'est la premire question du 1er dst
Mq n(n+1) divisible par 2
TK: congruence à 0 modulo 2 nan?
mais comme à l'époque on savait pas encore le faire...

C'est la ficha ma question.

Tony jla sens encore plus mal que toi :/

Mic.Dan a écrit:Jme leve a 5h demain
J'ai une ptite question la flem de faire un nouveau topic:
C'est la premire question du 1er dst
Mq n(n+1) divisible par 2
TK: congruence à 0 modulo 2 nan?
mais comme à l'époque on savait pas encore le faire...

C'est la ficha ma question.

Dijonction.

Premier cas : n pair donc n =2k
2k ( 2k + 1)
Donc pair.

Deuxieme cas : n impair donc n = 2k+1
2k+1 ( 2k+2 )
=====> tu met 2 en facteur : (2k+1) (k+1) 2
Donc pair.

Mdr michael, toi t un chaud
Bizoux, jvais aller dormir
a demin les misérables

Bon Samuel s'est envolé vers le pays des songes, je crois que je vais le suivre

En esperant ne pas rêver de maths ... vous couchez pas trop tard non plus les ptits loups :p

Sweet dreams are made of these ...

Je suis vraiment à l'ouest la :/ j'ai toujour autant de mal a faire notre 1er sujet de spé...

Goodnight Everybody..

mai nn c facile regarde si n+1 est pair , alr n(n+1) est pair ossi
mais si n+1 nest pa pair , alr n est pair donc n(n+1) est pair
donc n(n+1) est divisible par 2 qq soit n €N

Ah oui sa j'ai trouver fallai juste me mettre sur la voie, quand meme... :p
mais par contre le "Deduire (2n+1)^4 congru à 1 modulo 16
dedurie de n(n+1)=2K et 24n²+8n=16k